DM 2026-2027 :
Un D.M. qui fait un peu cahier de vacances sur la trigonométrie et l’euclidien, et qui je l’espère vous sera utile pour bien démarrer l’année en physique, car les premiers cours de physique portent justement sur le traitement du signal.
DM 2025-2026 :
DM14-2025-2026 : Norme d’une matrice aléatoire.
DM13-2025-2026 : (Mines Ponts MP 2020) Marche aléatoire, un corrigé d’un collègue : DM13-2025-2026-sol-oncours_Commun_Mines-Ponts_(CCMP)_2020_MP_Mathématiques_2_ce
DM12-5-2025-2026- (Centrale PSI 2014) groupe orthogonal pour la forme quadratique de Lorentz.
Un corrigé écrit par un collègue : DM12-5-2025-2026-sol-CentraleSupélec_2014_PSI_Mathématiques_2_ca
DM12-2025-2026 : (CCINP MP 2024) caractérisation des matrices symétriques définies positives par la stricte positivité des mineurs principaux.
Le sujet complet avec deux exercices dont un d’informatique avant le problème : CCINP-Math-II-MP-2024
DM11,5-2025-2026 démonstration du théorème de Cauchy-Lipschitz linéaire.
DM11-2025-2026 (CCINP PSI 2018) équations différentielles, solutions D.S.E., fonctions de Bessel.
Sujet CCINP PSI 2018 corrigé d’un collègue qu’on pourra parfois raccourcir : DM11-2025-2026-sol-CCINP-PSI-2018
DM10-5-2025-2026 : démonstration du théorème de convergence de Dirichlet pour les séries de Fourier. (avec solution incluse).
DM10-2025-2026 : intégrales à paramètres de f(xt)-f(t)/t dt
Sujet EPITA 2018 (3h) DM10-2025-2026-sol
DM9-2025-2026 : étude asymptotique du nombre de partitions d’un entier.
Mines-Ponts PC-PSI 2022 DM9-2025-2026-sol
DM8-2025-2026 : théorème du rayon de H. Bohr pour les séries entières. Sujet Mines-Ponts PC 2013. DM8-2025-2026-sol
DM7-2025-2026: étude spectrale d’un opérateur de transfert. Sujet Mines-Pont PC 2019 : DM7-2025-2026-sol
DM6-2025-2026 : propriétés du rayon spectral et théorème de Perron sur les matrices strictement positives (d’après X PC 2017) . DM6-2025-2026-sol
DM5-2025-2026 : réduction de Frobenius (centrale MP 2019) : toute matrice est semblable à une matrice diagonale par bloc où les blocs sont des matrices compagnons. Un corrigé de prépas.org : DM5-corrige-ups-2
DM4-2025-2026 : hyperplans de M_n(K) stables par multiplications, puis algèbres de Lie nilpotentes. Une solution : DM4-2025-2026-sol (N.B. dans énoncé et corrigé j’ai transformé la Q13 d) en Q14 car cette question était indépendante de la Q13 en fait !)
N.B. 2 : sur le même sujet des algèbres de Lie, on pourra consulter le sujet des Mines suivant : Concours_Commun_Mines-Ponts_(CCMP)_2007_MP_Mathématiques_2_e Concours_Commun_Mines-Ponts_(CCMP)_2007_MP_Mathématiques_2_ca
DM3-2025-2026 : algèbre linéaire : lemme de factorisation, idéaux de L(E), dualité.`
DM2-2025-2026 : propriétés des fractions continues. Une solution : DM2-sol-2025-2026 (ajout du petit programme Python, très simple (!), que j’avais oublié dans le corrigé)
DM1-2025-2026 : le calcul matriciel à la plage. A faire à petites doses pendant l’été.
La documentation Centrale pour l’algèbre linéaire en Python : Python-matrices
Une solution du D.M 1 : DM1-sol-2025-2026
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joffremp2 