DS 2023-2024 :
DS 6 : epsilon-isométries entre deux nuages de points et probabilités, pour fêter le prix Abel attribué cette semaine à M. Talagrand.
CentraleSupélec_2018_MP_Mathématiques_1_e
Le sujet (malgré sa longueur) est un extrait de Centrale MP 2018. J’ai essayé de rendre certaines questions plus faciles (comme la Q8 où j’ai mis quatre questions au lieu d’une) ou encore la partie II C où j’ai inclus le schéma fait par un collègue qui a rédigé une solution de ce devoir pour prépas.org.
J’ai rajouté des indications sauf à la Q5 où j’ai au contraire enlevé l’indication de considérer le logarithme puisque nous avions fait cet exercice en classe…
Le corrigé joint suit les corrigés de prépas.org.
DS 5 : décomposition en valeurs singulière et pseudo inverse de matrices.
Le sujet suit essentiellement l’énoncé de CCINP Maths 1 PC 2001.
DS5-2023-2024-sol (je dois modifier la fin du corrigé pour une ou deux questions dont j’ai changé la place, voir aussi le corrigé de prépas.org ci-dessous)
Enoncé original (encore plus calculatoire et cachant davantage les idées !!) :
Concours_Commun_Polytechniques_(CCINP)_2001_PC_Mathématiques_1_ea
et le corrigé de prépas.org : Concours_Commun_Polytechniques_(CCINP)_2001_PC_Mathématiques_1_ca
DS 4 : étude de la dérivabilité de x-> somme (sin(n^2x)/n^2), formule sommatoire de Poisson.
Le sujet suit Mines Ponts PC 2019.
DS 3 : analyse matricielle : algèbre linéaire et e.v.n.
normes matricielles, rayon spectrales, convergence de suites et séries matricielles, méthodes itératives de résolution de systèmes linéaire.
Le premier petit problème était extrait des E3A PC 2012, le problème principal sur le rayon spectral est un thème classique, présent dans de nombreux sujets au niveau Mines Centrales y compris à l’époque où la norme d’opérateur était sortie du programme (sic !)… et qui retrouve toute sa place depuis deux ans.
DS 2 : algèbre linéaire : conditions pour que deux matrices aient un vecteur propre commun.
Sujet original (adapté) : CCINP PC 2013 CCINP-PC-2013-enonce j’ai enlevé la partie IV du sujet original qui ne présentait pas grand intérêt pour la remplacer par une vraie CNS. J’ai aussi transformé des questions de ‘vérification’ du sujet original en question un peu plus ouvertes.
DS 1 : séries numériques accélération de convergence, méthode de la transformation d’Euler pour les séries alternées.
Une carte postale souvenir (poster) de ce DS 1 : Souvenir-DS1
Sujet original (adapté !!) :X2011-Transformee-Euler
Interro DL : les solutions. IE-Sem0
DS 2022-2023 :
DS 6 : transformée de Legendre et optimisation convexe.
D’après Centrale PC 2000.
DS6-2022-2023-Transf-Legendre-sol
DS 5 : un problème sur la distance entre un vecteur et un hyperplan dans différents cadres et exemples : E3A 2007 (un sujet E3A « conceptuel » !).
Une solution du site concours-maths-cpge (ups accès libre ) :
DS 4 : autour des polylogarithmes en général et du dilogarithme en particulier.
DS 3 : un exercice sur les séries de fonctions et un problème sur un opérateur T dans l’espace des fonctions continues 1 périodiques.
DS 2 : réduction des endomorphismes
DS 1 : séries numériques deux problèmes.
D.S. 2021/2022
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