Planning de solutions d’exercices pour les vacances

bonjour à tous,
Pour rythmer un peu la première semaine des vacances à partir de mercredi, je propose de corriger ensemble les exercices non encore corrigé de la pl. 8.
Pour cela vous pouvez m’envoyer pour le jour donné un Scan de votre solution d’un exercice que je publierai sur le site chaque début de soirée.
Si besoin je ferai aussi des petites video enregistrées s’il y a des questions.
Pour Mercredi 21 : exercices 6,7,8 sur le T.A.F.
Pour Jeudi 22 : exercices 10,11 sur le caractère C^1 et Ex. 15.
Pour Vendredi 23 :  exercice 12, 13. sur les dérivées n-ièmes.
Comme cela on aura fini toute la planche 8 , qui sera exigible pour la rentrée.
Je ferai aussi un cours enregistré sur tablette pour le dernier paragraphe du chapitre B1 (que vous avez sur votre plan de cours   , sur l’intégration), et que je mettrai sur la Dropbox prochainement : ce paragraphe ne sera bien sûr pas au programme de colle de la rentrée !
Pour la planche 9, que je viens de mettre sur le site,  l’exercice 1 est crucial car tous les autres exercices se traitent avec une des trois méthodes évoquées dans cet exercice.
Je vous propose donc de chercher d’abord cet exercice 1 dont je mettrai le corrigé en ligne le w.e. prochain, puis on parlera des autres exercices de la pl. 9 dans la semaine suivante.
bon début de vacances
rb

Programme de la semaine 4

Cette semaine, une introduction à la notion de limite, et petit approfondissement de la continuité.

Quelques notions sur les nombres réels. On a expliqué  pourquoi tout rationnel est limite d’une suite d’irrationnels et inversement. On peut poser des exercices sur valeurs absolues, partie entière…

Tous les théorèmes sur les fonctions continues déjà donnés à la semaine précédente sont encore au programme. Ne pas hésiter à  reposer des questions sur ce programme.

Tous les exercices des planches 5 et 6 (sauf peut-être le dernier de la planche 5) peuvent être donnés comme « question de cours' ». Sur la planche 7, seuls sont exigibles les exercices 2,3, 5, 7, 8.

Pour les théorèmes sur les limites, ils sont été presque tous admis : il ne s’agit pas pour l’instant de faire beaucoup de démonstrations avec des epsilons. A titre d’exemple, on a traité le théorème des gendarmes, on a montré qu’une suite croissante non majorée tend vers l’infini. On a aussi  montré que sin n’a pas de limite en l’infini.

Il s’agit surtout de s’assurer que la définition de la limite est bien apprise, et  un peu comprise. Pour des exemples de démonstrations supplémentaires, l’ex. 6. pl. 7 sera corrigé lundi.

plan-sem-4 

Planche7

Planche6

Planche5

 

 

 

 

 

 

 

 

Programme de la semaine 3 (aussi sur la page programme de colle)

Semaine 3 : du lundi 5 octobre 

I Applications, injections, surjections, bijections , image directe d’un ensemble, composition. (L’associativité de la loi o est une bonne question de cours…)

Attention pour les colleurs :  pas d’image réciproque d’un ensemble par une application.

Illustrations sur des fonctions concrètes d’une partie de R dans R, et aussi d’autres ensembles R^2, Z etc…

II Théorèmes clefs sur les fonctions continues donnant des informations sur injectivité, bijectivité, ensembles images  : les énoncés des théorèmes doivent être connus avec précisions (hypothèses… ) Les démonstrations exigibles sont marquées avec un (dém.)

Mais pour cette partie II du  programme des énoncés clairs des définitions et des théorèmes, les exemples et contre-exemples  sont déjà un objectif prioritaire par rapport aux démonstrations.

Planche5 Planche6 plan-sem-3