Bonjour
cette semaine des fonctions usuelles : polynômes, fonctions rationnelles, logarithme, exponentielles, puissances réelles.
Une semaine ‘bien concrète’, avec des études de fonctions, mais aussi encore des démonstrations d’inégalités, etc…
Pour les colleurs : on sera spécialement attentif à la bonne maîtrise des propriétés algébriques du logarithme, qui pour beaucoup d’étudiants, étaient quasiment une découverte à cause du confinement en terminale !
Pour les étudiants :pour les fonctions x-> a(x)^b(x) on ne fait RIEN avec cette écriture, et TOUT avec exp(b(x)ln(a(x))…
Les exercices sur les équations fonctionnelles sont plutôt à considérer en deuxième partie de colle pour des étudiant(e)s qui ont déjà montré qu’ils ou elles étaient à l’aise sur les techniques de base. En revanche l’exemple du cours sur l’équation fonctionnelle du logarithme est bien sûr exigible comme question de cours. Autre question de cours bien naturelles, lim ln(x)/x en l’infini, ou simplement pourquoi ln(2)<1…
Bonne semaine à distance !
rb
La planche n’a pas encore été traitée totalement, (mais en grosse partie, avec un avancement différent suivant les étudiants en TD, on finira lundi) elle est donnée ici à titre indicatif.
joffremp2 