Auteur : romainbondil

Bonsoir

voici une rédaction reprenant tous ces exercices, avec qq bonus.

Il ne manque donc plus que l’ex 6.

Sol-ex-pl9

On garde tous courage en ces temps pas facile,

rb

 

Voici une solution de l’ex 5 pl. 9 b) par Aline.

Attention à la seconde ligne, ce n’est pas x^4 qui est convexe, c’est la fonction x->x^4.

(Plutôt que de dire que c’est du cours, on peut réécrire la dérivée seconde).

Ensuite impeccable : la convexité doit sauter aux yeux…

 

Une bonne solution de Théa pour cet exercice par la méthode ‘algébrique’.

Noter que Théa distingue 1er cas : b inférieur ou égal à a et bien sûr il y aurait un second cas.

Mais dans l’inégalité à démontrer les variables a et b jouent un rôle interchangeable, donc ce cas suffit SRdG.

A chaque fois que Théa passe au carré, elle garde l’équivalence car elle part d’une inégalité entre nombres POSITIFS (il faut le dire)

Bonsoir,

voici une bonne rédaction de Yohan pour l’ex 4 pl 9. Deux variables, on en fixe une (fixée mais qcq), on dérive par rapport à l’autre.

Attention à la formulation  de la conclusion.

Ex4pl9

Ah : petit défi, sauriez vous donner un argument de type convexité/concavité pour cet exercice?

 

 

Bonsoir

voici une rédaction d’Anaïs pour cet exercice. Désolé, cette semaine je n’ai pas la tablette pour annoter…

A la première ligne : « Montrons que pour tout t dans [0,1] »

 

A la seconde ligne comme f est convexe (pas f(t))

A la troisième : pour tout a,b dans R et tout t dans [0,1]

D’une manière générale, veillez à bien dire pour quels valeurs de vos variables vos affirmations sont vraies !

Donc de même pour les autres lignes (notamment à la fin : pour tout t dans [0,1]).

A part cette habitude à bien prendre, Très bonne solution avec la convexité  :

 

 

 

A vous de transformer ceci en solution rédigée…

Bonjour à tous,

voici une bonne rédaction par Emilie de cet exercice avec les variations, beaucoup d’autres bonnes rédactions reçues, à suivre aussi avec la convexité….

Une méthode de Nizar pour ce même ex. 2, plus originale avec a=x et b=1-x

Bonjour à toutes et tous,

notre proviseure vient de nous avertir que l’emploi du temps de lundi matin sera sûrement modifié pour prendre un temps de commémoration et de réflexion par rapport à l’attentat de Conflans sainte Honorine. Les détails du déroulement nous serons donnés vendredi, et je vous les ferai suivre.

Cela  me pousse à vous demander un effort supplémentaire pour mener la planche 9 à son terme dès cette semaine, avec un exercice par jour.  Certains d’entre vous m’ont déjà envoyé leurs solutions de l’ex 3 voire de 4 ou 5, mais j’aimerais beaucoup voir les solutions de personnes qui n’ont pas encore participé : par exemple pour l’ex 3 méthode avec les variations déjà !!

Merci à tous de votre participation, pour que prenions tout de suite un bon départ lundi en ayant bien digéré toutes ces méthodes et exemples

rb

 

 

A propos de la petite interrogation : pour ne pas penser que si f admet un minimum en 0 alors f est décroissante sur une voisinage à gauche de 0 et croissante sur un voisinage à droite de 0….