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Voilà un post vide pour l’instant… un essai envoyé qui ne conclut pas vraiment… à vous de jouer.

Un pivot sur les colonnes, sans histoire, bien systématique, pour rassurer ceux et celles qui auraient encore peur du pivot, la conclusion n’est pas donnée ! Ne pas oublier de conclure ! Le rang est donc 5, ce qui est le cas générique pour une matrice de taille 5×7 : si vous prenez une matrice de taille m x n  » au hasard » son rang sera min(m,n).

Mathieu puis qq corrections de Vincent D.

Mathieu et Ryan m’ont envoyé des bonnes solutions ou solutions partielles de cet exercice, bravo à eux, je présente ici une version plus concise où je fais le pivot le plus loin possible avant de distinguer les cas.

Bonjour, voici une solution détaillée de ce D.M. y compris avec les rédactions des parties faites en classe. (ex 1, 4,5, 7). J’ai fait quelques modifications par rapport à la version initiale : notamment dans l’ex. 2. a) l’énoncé supposait u_n positive ce qui n’est pas une bonne idée pour le b). Dans la solution que j’avais rédigé j’avais déjà fait la preuve pour u_n de signe quelconque avec |u_n|.

Pour l’ex. 8 a) j’ai rédigé la solution de l’archi classique application du théorème de la bijection, parce que j’ai encore des trucs à jeter aux 🚽….

L’essentiel : quelle hypothèse sert à quoi…

De même pour les séries la précision dans l’utilisation du bon théorème avec la bonne hypothèses c’est cela qui fera la différence sur vos copies d’écrit !!

Vous la retrouverez bien sûr sur la page D.M.

C’est un DM obligatoire.. à un certain moment (page 2) il est bon d’avoir travaillé la pl. 44.

Un très joli T.P. écrit par Mickaël Péchaud sur le redimensionnement d’images que je vous propose comme DM pour les vacances : à rendre pour le jeudi 29 avril (comme ça, vous avez le temps !)

Avec les images qui vont avec… avec un peu de chances vous pouvez observer des guépiers pour de vrai, à partir de la mi-avril fin mai dans certaines coins à moins de 10km de montpellier ou presque la photo monochrome ne rend pas justice au bel oiseau ! Pour les flamands pas de problèmes en tous cas, allez à la maguelonne à vélo !

Les ensembles de Julia de Manon : bon, pour les couleurs, il a eu des améliorations par rapport aux couleurs de bases proposées par matplotlib… demandez à Jean sa commande magique….

N’hésitez pas à faire varier, le nombre de points pour pouvoir zoomer, le nombre d’itération (là chez Manon 200 ou 300)

Ce dernier ensemble ou presque le même avait été aussi tracé par Paul :

Ci-dessus par Raphaël G. et ci-dessous par Robin.

Et il y en avait bien d’autres..

Gabriel a rêvé ce midi d’un corps autre que Z/2Z où 2.1_K=0_K, il a trouvé ainsi la (unique à isomorphisme près) structure de corps sur un ensemble à 4 éléments qu’il appelle 0,1,alpha,beta : il a accepté de vous la partager 🙂

L’unicité des tables n’est pas bien difficile à prouver par exemple pourquoi 1+alpha=beta …

Bonjour voici beaucoup d’exercices sur les A.L. qui nous accompagneront cette semaine et la suivante…

une plus pratique, utile pour les colles de cette semaine (la pl . 41), une plus théorique à bien digérer pendant les vacances, la pl. 42.