Semaine 19, lundi 14, février : probabilités, variables aléatoires discrètes.
Un premier programme de probabilités avec :
- un chapitre général sur les probabilités, tribus.
- un premier chapitre sur les variables aléatoires comprenant la présentation des cinq lois du programme (Bernoulli,binomiale, uniforme, géométrique, Poisson), l’indépendance, les lois de couples, l’espérance.
- PAS DE VARIANCE, covariance, fonction génératrices cette semaine.
L’essentiel est la pratique de ces notions, donc comme « question de cours » cette semaine, on privilégiera la reprise d’un des nombreux exercices des planches P1 et P2 ci-dessous tous travaillés en classes sauf le dernier de la planche P2 (qui sera traité lundi). Pas non plus de banque INP cette semaine, ce sera pour la rentrée.
Ceci n’exclut pas toutefois quelques vraies questions de cours possibles :
- La démonstration de la propriété de continuité croissante des probabilités
- La définition de ce qu’est une variable aléatoire discrète
- Le caractère ‘sans mémoire’ des v.a. géométriques (dém avec réciproque)
- la définition l’indépendance d’une famille de v.a.d.
- le lemme des coalitions (énoncé)
- Le calcul de l’espérance des cinq lois du programme
- La définition d’une variable aléatoire dans L^1_d.
- le théorème de transfert (énoncé cas positif et cas signe qcq).
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