joffremp2

Rebonjour, un corrigé est disponible sur page DS, bon w.e.

rb

Semaine 2 du lundi 25 /09 :  révisions (et quelques compléments) d’algèbre linéaire.

Peu de « nouveautés » en  cours cette semaine seulement : 

• Somme directe de plusieurs s.e.v.: définitions, différentes caractérisations
• Matrices par blocs : produits, opérations élémentaires sur les blocs, formule du déterminant d’une matrice triangulaire par bloc (deux démonstrations).

L’essentiel de la semaine a été consacrée à des exercices de révisions  : on aura traité presque tous (!) les exercices de la  Planche-A1-2023 ci-jointe (sauf le 9, 18, 22, 23,27) qui donne un éventail des problématiques abordées On insistera spécialement sur la bonne maîtrise du cours et des techniques sur les déterminants qui sont souvent traités bien vite en 1ère année faute du temps nécessaire, mais bien sûr tout le programme de 1ère année est intéressant pour cette semaine.

Monsieur Piquet est remplacé par  Mme Cannon sur ce créneau de colle et donc la salle change. Il s’agit de la C 111. Voici le colloscope modifié, aussi disponible sur la page « Pratique Classe/Concours »

Un ami m’a fait connaître ces deux liens que je trouve plutôt pertinents sur la façon  de travailler…

Une vidéo sur Science étonnante

Un blog  plus spécifiquement matheux

Le premier ou la première qui me dit « j’ai relu mon cours » aura affaire à moi : on ne lit pas un cours, on le dit, on le questionne, on le crie, on le vit et c’est cela travailler.

Bonne journée

rb

Pour toute l’année : Les colles commenceront par une question de cours ou la reprise d’un exercice de la planche (ou pour les exercices de calculs des variantes) ou encore un exercice de la banque CCINP indiqué en haut de la planche de la semaine.

Ensuite, bien sûr, on posera des exercices inconnus.

Semaine 1 : Séries numériques.

On testera   systématiquement que les élèves sont bien à l’aise avec les manipulations d’équivalents et développement limités (ou asymptotiques)   aussi bien pour les séries à termes positifs que  pour les séries de signe variable.

• Définition de la divergence grossière, et savoir démontrer que si la série de terme général (u_n) converge alors (u_n) tend vers zéro.
• Test de d’Alembert avec démonstration.
• Sur la comparaison série/intégrale, pour les colleurs le programme officiel a un peu changé il s’agit maintenant plus d’un savoir faire que d’un résultat en soi, savoir justifier le D.A. de H_n à la précision o(1).
• Citer précisément le théorème de sommation des relations de comparaison et démontrer un cas.
• Citer le Théorème spécial pour certaines séries alternées avec comme conclusion aussi le signe du reste et la majoration du reste.
• Savoir mettre en oeuvre le lien suites/séries  pour gagner un terme  supplémentaire dans le D.A. de H_n. (précision o(1/n)) ou donner l’idée  de la preuve de la formule de Stirling et en faire une ou deux étapes.
• Révisions sur les suites récurrentes u_{n+1}=f(u_n) ou les suites définies implicitement.
• Familles sommables : savoir bien distinguer entre le cas positifs et le cas à signe variable/complexe. Savoir bien mettre en oeuvre le théorème de sommation terme par paquets  sans justification particulière que la positivité dans le cas positif, et au contraire avec justification préalable de la sommabilité dans le cas général.. justement avec le T.S.P. positif.

Planche d’exercice : Planche-S1-2023 Les exercices traités en classe sont les suivants  :

• ex 1 à 10 sauf le 7,
• ex 13 à 20 sauf le 18,
• ex 24.

Bonne semaine de reprise des colles à tout le monde !

Voici une version du colloscope où figurent (presque) toutes les salles. Je vous conseille fortement de marquer ces salles AU CRAYON sur la version papier que je vous ai donnée. En effet il est possible qu’elles évoluent pendant les premières semaines…. Vous la retrouverez au format pdf sur la page Pratique.

Voilà, le site se met au goût de la rentrée : la planche S1, le plan complet du cours du S1 et le DM1 sont sur le site sur les pages respectives Prog-de-colle et Planches, Plan du cours, DM…. mais bien sûr travaillez sur les versions papiers !

Peter Scholze est à 35 ans une étoile des mathématiques actuelles. Cette interview de lui, très atypique, peut donner envie de travailler vos cours de maths, en pensant que le plus important est de comprendre… et déjà de comprendre le pourquoi des définitions… ce qu’elles délimitent…

Bref travailler le cours par rapport à juste « faire des exercices » cela prend tout son sens quand on l’entend dire qu’il ne fait qu’essayer de comprendre…

Même dans une école d’aéronautique on peut avoir un regard lucide sur le système… ouf…  après il reste un travail de fond à faire sur la majorité du troupeau je pense… voici donc un extrait d’un petit article de France Info :

TEMOIGNAGES. Face à la crise climatique, ces étudiants changent de carrière : « Produire des avions à la chaîne pour le tourisme, cela ne m’attire plus du tout »

Pour la  suite, cliquer  ici

Pour celles et ceux qui ne connaissent pas le cours de Jancovici, peut-être déjà la bd « un monde sans fin » ou sinon  le cours à l’école des mines (cela donne une idée de ce que peut être un cours pour former des ingénieurs, après la prépa)