Auteur : romainbondil

Bonsoir,

suite à des conversations aujourd’hui avec certains d’entre vous sur les O(), je vous propose un petit mémento sur les O() qui pourra vous être utile pour le DPSMMOFCS* de demain.

Precision-O

Bon j’ai écrit ce texte très vite… j’espère qu’il n’y a pas de grosses bêtises…

*DevoirPasSurveilleàlaMaisonMaisOnFaitCommeSi : je vous conseille la lecture du mythe de l’anneau de Gyges dans Platon sur ce sujet d’éthique :  que feriez vous si vous étiez invisibles ? Une exception : comme je vous donne ce texte ce soir vous avez le droit de le garder demain pour le devoir.

Comme dit ce matin, l’énoncé initial était un peu ambitieux : disons l’équivalent ne semble pas se déduire simplement de l’encadrement de ln(2) par A_{2n} et A_{2n+1}.

Donc une version soft de l’ex. 2 plus raisonnable est la suivante :

 

 

 

En revanche, si on est très motivé(e), on peut trouver un tel équivalent à l’aide d’une des deux méthodes de l’exercice fait sur l’équivalent de e-S_n où S_n est la somme des 1/k! (j’ai expliqué ce matin justement la troisième méthode pour e-S_n avec les suites adjacentes là elle marche…).

Lucas a rédigé une de ces deux méthodes avec une écriture intégrale du reste :

 

 

Bronislav a tenu parole.. voici sa solution du a) avec H_n ce qui fait une deuxième méthode pour ce a).

Vous pouvez vous exercer à l’appliquer au c).

Eleve 1 : « QdC « : Rolle à l’infini.

Exo inconnu :

Indication : encadrer les f(k/n^2).

Eleve 2 : QdC CNS sur f’ pour que f soit stmt croissante (avec hyp. exactes).

Exo inconnu  :

 

Pour le a) : DL_2..  Début de sol. du b) suite à question d’Emile…

Demain, on finit de parler de la pl. 36 et la pl. 37. Cela vous laisse le temps jusqu’à lundi pour la pl. 38 qu’on a juste lancée ce matin.

On commencera le cours d’algèbre linéaire.

On fera un peu de SQL (commentaire fin du TP et autre)  pour réviser le DS de samedi.

 

N.B.Il manque seulement un o(1) à la dernière ligne H_{3n}-H_n=ln(3)+o(1).

NB 2 noter bien qu’en effet il suffit de regarder les sommes partielles S_(3p) comme le dit Etienne dans l’encadré.

Si quelqu’un veut le rédiger avec le D.A. de H_n, on rajoutera cette deuxième méthode !

Rebonjour

j’ai complété la page programme de colles avec toutes les planches dont on a parlé cette semaine 30, 38 en plus de 36 et 37.

J’ai mis aussi le pdf  du cours d’algèbre linéaire de la semaine prochaine que vous avez en papier

bonne journée

rb

 

Suite à une demande… c’était la planche « bonus » peu de choses exigibles.

Il  faut seulement  avoir compris l’ex. 4. (fait en classe) et son application a l’ex. 5 quitte à admettre le résultat de l’ex. 2. ex 1. Retenir le résultat de l’ex 1 est bien culturellement, indispensable en MP*

Le reste est du bonus… l’ex. 3 peut être intéressant  en rapport qualité/prix (pas très dur).

Corrige vite fait /pas bien relu… n’hésitez pas à signaler les pb.

Planche32-compl