Semaine 9, Lundi 22 Novembre :
Même cours que la semaine dernière avec en plus seulement la caractérisation de la continuité des applications linéaires et la notion d’homéomorphisme.
Le cours a connaître reste à part cela celui des deux semaines précédentes (normes suites/séries d’un evn, et langage de la topo ouvert/fermé/continuité). Mais cette semaine on se concentre sur les exercices :
- La semaine passée a permis de faire tous les exercices de la PlancheT2 jusqu’au 11 compris : on pourra poser ces exercices en « question de cours ».
- Notamment on pourra profiter de la topo pour approfondir l’algèbre linéaire (cf. planche).
- On pourra poser un exercice de la banque CCP entre les numéros 33 et 45 (sauf celui sur les E.D. 🙂
- On pourra aussi s’intéresser à l’interaction entre la topologie et l’analyse réelle (suites denses, propriétés de fonctions…)
- Nous n’avons pas eu le temps d’aborder la notion (encore hors programme pour un an) de norme subordonnée en classe (seulement en devoir pour les matrices et résultats généraux donnés sur le poly de cours) : les colles peuvent être l’occasion d’une « activité de découverte » sur ce sujet, pour les élèves les plus à l’aise.
joffremp2 