Cette semaine, séries numériques.
La colle commencera si possible par une exercice demandant un calcul de développement limité (asympotique) dans le cadre ou bien des séries à termes de signes constants ou bien des séries à signe variable (du style des ex 1,2, 6 de la planche S1). La non maîtrise des calculs de DL (composition notamment) sera sanctionnée d’une note sous la moyenne.
Recommandation pour chaque semaine : au moins un élève du trinôme pourra se voir poser un exercice de la banque CCINP marqué en haut de la planche de la semaine (cette semaine 4 exercices possibles).
Les deux autres élèves pourront avoir une « question de cours » qui peut être simplement de citer un théorème ou une définition du cours ou une petite démonstration.
Par exemple cette semaine :
- Qu’est ce que la divergence grossière?
- que dit le théorème de comparaison série/intégrale du programme
- théorème de sommation des relations de comparaison
- application du thme précédent à Cesaro
- Théorème spécial à certaines séries alternées
- utilisation du lien suite /série pour H_n ou pour une suite récurrente etc..
Les exercices de la planche n’ont pas tous été traités : seulement les 1,2, 3,4, 6, 8, 10, 13 en classe.
Les fichiers sont toujours disponibles sur l’onglet Programme de colles/planches
Bonne semaine !
joffremp2 