Précisions DM 9

Bonjour, suite à des questions légitimes sur le DM 9 (ce message sera peut-être complété au fur et à mesure de vos remarques) voici qq points :

• les questions 11 et 12 portent sur les limites respectivement la continuité d’une fonction dans la variable est à l’intérieur d’une intégrale : on parlera ‘d’intégrale à paramètre’, c’est exactement le thème du chapitre I3 que nous étudierons à la rentrée.
• En fait pour la Q11 l’énoncé propose une méthode par encadrement qui n’utilise aucun théorème (alternative : un TCD et un critère séquentiel )
• La Q12 pour la continuité utilise l’avatar « continu » du T.C.D. de Lebesgue qui se démontre à partir de celui que nous connaissons par critère séquentiel mais vous pouvez tout simplement ne pas traiter cette question 12 pour l’instant !
• Par ailleurs il y a au moins une petite erreur d’énoncé c’est instructif !

Remarque : ce DM est long, faites le par petits morceaux … certaines parties sont plus difficiles ou techniques, mais il fait réviser pas mal de choses du programme d’analyse; c’est très complémentaire au DS 4 qui portait beaucoup moins sur les théorèmes de deuxième année et faisait pas mal réviser des choses vues en 1ère année, ici on utilise tous les théorèmes !