Révisions d’algèbre linéaire
Le cours de 2ème année d’algèbre linéaire (hors réduction à venir) n’apporte que très peu de compléments. Les voici comme question de cours :
- Somme directe de plusieurs s.e.v.: définition par l’unicité de l’écriture, différentes caractérisation, notamment avec l’isomorphisme avec le produit direct, la caractérisation par les sommes nulles, et en dimension finie, avec les bases et la dimension.
- Matrices par blocs : produits, opérations élémentaires sur les blocs, formule du déterminant d’une matrice triangulaire par bloc (deux démonstrations faites, en donner une au choix). Les exercices consistent souvent à se ramener à cette forme triangulaire par bloc par opération ou multiplication par des matrices codant les opérations qu’on veut faire….
- Question de révision (non faite en classe) : calcul du déterminant de Vandermonde. D’une manière générale, bien réviser le cours de 1ère année sur les déterminants : un calcul de déterminant inconnu (par bloc ou pas) sera aussi bienvenu.`
La semaine a donc été consacrée a de très nombreux exercices sur la Planche-A1-2025-2026
Cette planche a été faite à peu près entièrement, on pourra donc aussi interroger sur ces exercices comme « Question de cours« . (L’ex. 5 plus difficile a fait un peu peur; donc non exigible). Exercices non traités en classe : 6, 9, 14 et à partir du 26.
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