Semaine 2 du lundi 23 /09 : révisions (et quelques compléments) d’algèbre linéaire.
Peu de « nouveautés » en cours cette semaine seulement :
- Somme directe de plusieurs s.e.v.: définitions, différentes caractérisations
- Matrices par blocs : produits, opérations élémentaires sur les blocs, formule du déterminant d’une matrice triangulaire par bloc (deux démonstrations).
- Question de cours :
- citer le plus de caractérisations possibles de « F est somme directe de F_1+..+F_m »
- valeur et calcul du déterminant de Vandermonde
- définition de la comatrice et « formule de la comatrice » (sans dém)
- théorème caractérisant le rang d’une matrice avec les matrices extraites inversibles (sans dém)
L’essentiel de la semaine a été consacrée à des exercices de révisions : on aura traité presque tous (!) les exercices de la Planche-A1-2024-2025 ci-jointe (sauf le 12, 13) qui donne un éventail des problématiques abordées. On insistera spécialement sur la bonne maîtrise du cours et des techniques sur les déterminants qui sont souvent traités bien vite en 1ère année faute du temps nécessaire, mais bien sûr tout le programme de 1ère année est intéressant pour cette semaine. Les références à la banque CCINP concernent la banque 2024_2025 réactualisée sur le site.
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