Bonjour voici une solution du DM 15 issue du site prepas.org. Les inégalités obtenues s’appellent inégalités de Kolmogorov. Dans ce fichier : Inegalites_Kolmogorov (site « agreg-maths ») vous trouverez une démonstration plus « naturelle » de la majoration des M_k. En fait le « truc » de l’énoncé avec la somme alternée des binomiaux s’explique par le fait que l’inverse de la matrice de Vandermonde est une matrice d’interpolation de Lagrange, et qu’on peut faire de l’interpolation de Lagrange avec des combinaisons à coefficients binomiaux de différences de valeurs d’une fonction.
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