Dans cet exercice on supposait que le corps C existait, ce qui est raisonnable puisqu’on l’a construit au Chap. C2 … mais la R-algebre matricielle définie dans cet exercice fait aussi bien le travail : elle fabrique une R algèbre de dim. 2. avec un élément noté ici J tel que J^2=-1 où 1 est le neutre de l’algèbre (noté I). Ces propriétés sont l’essence de C.
Pour celles et ceux que cela intéresse : Voici un extrait d’un bien joli livre voir surtout les deux dernières pages photographiées (paragraphe 5). Le début reprend ce qu’on a fait au C2 (construction de Hamilton avec une précision supplémentaire sur le calcul des longueurs).
joffremp2 