Pl. 43 Ex 4 : attentioooon aux 😱 »pour tout n » dans P(n)…

J’ai reçu DEUX rédactions de cet exercice « facile » où les personnes ont bien pris soin de rédiger la récurrence c’est bien, mais dans les DEUX j’ai vu un P(n) : « pour tout n » … AIE… le chapitre A(IE!).

Autre chose : en maths (contrairement au langage des sciences expérimentales) quand on pense qu’un truc est vrai, et qu’on va le montrer, on ne dit pas ‘on suppose’, on dit ‘on conjecture’, c’est ainsi.

Remarque 1 : bien que facile cet exercice est intéressant pour son résultat car ces matrices apparaîtront comme « bloc » à l’intérieur d’autres matrices plus grosse notamment avec b=1 (on sera des « blocs de Jordan » particulier).

Remarque 2: on peut aussi faire cet exercice autrement en écrivant A=aI+ b J et en utilisant la formule du binôme car I et J commutent. Si quelqu’un lit cette remarque et m’envoie son calcul je le rajouterai, et cela me montrera que le post a été lu jusqu’au bout (je rêve là).

Ajout le 19/04 : j’en avais rêvé Izia l’a fait (d’autres aussi Némo, Iokanaan…) mais c’était la première contribution d’Izia :