Liste de questions de cours possibles :
- Thme de Rolle
- Thme des accroissements finis.
- Bonus si volontaire pour preuve de l’I.A.F. pour les fonctions à valeurs complexes (non exigible sinon).
- Exercice : Rolle à l’infini : choisir votre preuve préférée (trois preuves faites !)
- Exercice : T.A.F. généralisé à deux fonctions, interprétation géométrique.
- Trois caractérisations du meilleur rapport de Lipschitz (la troisième dans le cas dérivable).
- Définition et caractérisation des difféomorphismes. (bonus si preuve de l’exercice Rolle à l’infini par transport par difféo )
- Thme de Taylor avec R.I
- Thme de Taylor Lagrange (inégalité de Taylor-Lagrange : ATTENTION l’égalité de Taylor-Lagrange n’est pas au programme de classe prépa.)
- Démonstrations à reprendre du début de l’année :
- Si f dérivable atteint un extremum en un point x_0 INTERIEUR à x_0 alors f'(x_0)=0
- f dérivable est croissante sur I intervalle ssi f’ positive sur I
- théorème de la limite de la dérivée
La planche 34 a été entièrement travaillée en classe sauf l’ex.8 qui sera corrigé lundi
La planche 8 est à revoir ! Planche8 Planche34
Notes de cours : plan-sem-21
Planche bonus qui ne sera pas forcément corrigée en classe : Planche35
joffremp2 