Pour l’exercice du jour : une application presque sans histoire de la formule de Leibniz, encore faut-il ne pas se tromper sur les exposants de dérivations..
Dans la rédaction soignée ci-dessous un élève qu’on appellera Théo (ce qui équivaut à l’anonymat dans notre classe), rédige même la preuve par récurrence pour la formule sur les dérivées n-ièmes du ln. C’est bien, mais ne serait pas forcément demandé dans cet exercice, qui est centré plutôt sur l’application de Leibniz.
En revanche cette preuve par récurrence permet de voir une erreur de rédaction à éviter absolument.
JAMAIS « Quelque soit n dans l’écriture de H(n) » , car H(n) est un prédicat où n est une variable « parlante »… Faute à éviter absolument.
joffremp2 