Pour l’étude de fonction du DM5 partie 1

Bonjour à tous,

l’étude de fonction du DM5 est assez instructive en matière de maîtrise technique (étude du signe de la dérivée, limites). Un point un peu délicat est l’étude des demi-dérivées en 0. Une indication possible pour cela est d’écrire le taux de variation f(x)/x comme une seule exponentielle (en voyant le 1/x comme exp(-ln(x)). Ensuite dans l’exponentielle, la situation est forcément un peu subtile car on a une différence de deux termes équivalents. Heureusement les poti-ronds (euh non je veux dire les petits o) viennent nous secourir. Par exemple cos(x)=1+o(x) en zéro … mais la fin demande de la finesse…  quand on a peur de se prendre des châtaignes avec les potirons, on se rassure en remplaçant o(x) par x epsilon(x) par exemple…. il vaut mieux avoir fini la planche avant…

Je demande à celles et ceux qui veulent me rendre la partie 1 du DM de la rendre dès le jeudi de la rentrée. Comme cela je pourrai vous donner une solution dès ce jour-là. Merci.